Жалпы, лазердің сәулелену қарқындылығы гаусс болып табылады және лазерді пайдалану процесінде сәулені сәйкесінше түрлендіру үшін әдетте оптикалық жүйе қолданылады.

Геометриялық оптиканың сызықтық теориясынан айырмашылығы, Гаусс сәулесінің оптикалық түрлендіру теориясы сызықты емес, ол лазер сәулесінің параметрлерімен және оптикалық жүйенің салыстырмалы орналасуымен тығыз байланысты.

Гаусс лазер сәулесін сипаттайтын көптеген параметрлер бар, бірақ нүкте радиусы мен сәуленің белдік орны арасындағы байланыс практикалық есептерді шешуде жиі қолданылады. Яғни, түскен сәуленің бел радиусы (ω₁) және оптикалық түрлендіру жүйесінің қашықтығы (z₁) белгілі, содан кейін трансформацияланған арқалық белдік радиусы (ω₂), арқалық белдік күйі (z₂) және нүкте радиусы (ω₃) кез келген позицияда (z) алынады. Объективке назар аударыңыз және 1-суретте көрсетілгендей объективтің алдыңғы және артқы белдік орындарын 1-ші тірек жазықтығы және 2-ші тірек жазықтығы ретінде таңдаңыз.

                     1-сурет Жіңішке линза арқылы Гауссты түрлендіру

Параметрге сәйкес q Гаусс сәулесінің теориясы, q₁ және q₂ екі анықтамалық жазықтықта мына түрде өрнектелуі мүмкін:

Жоғарыдағы формулада: The f_e1 және f_e2 сәйкесінше Гаусс сәулесінің түрлендіруіне дейінгі және кейінгі конфокус параметрлері болып табылады. Гаусс сәулесі бос кеңістіктен өткеннен кейін z₁, фокустық ұзындығы бар жұқа линза F және бос кеңістік z₂, сәйкес А Б С Д беріліс матрицасы теориясы, келесілерді алуға болады:

Осы арада, q₁ және q₂ келесі қатынастарды қанағаттандырады:

Жоғарыда келтірілген формулаларды біріктіріп, теңдеудің екі басындағы нақты және жорамал бөліктерін сәйкесінше тең етіп, мынаны аламыз:

(4) – (6) теңдеулер жұқа линзадан өткеннен кейін Гаусс сәулесінің белдік орны мен нүктелік өлшемі арасындағы түрлендіру қатынасы болып табылады.